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深度科普:无限的概念有多离谱?把木棍无限分割最终会得到什么?

不科学研究所 · 昨天 15:50
“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”两千多年前,庄子在《天下篇》里抛出的这个问题,像一颗扔进思想长河的石子,激起的涟漪至今未散。咱们小时候拆玩具、掰巧克力,总爱琢磨“再小还能多小”;长大点学数学,又被“无穷小”“无限分割”绕得头晕——这根“木棍”,到底能不能分到“底”?
数学世界里,无限分割是场永不停歇的“数字游戏”。把1米长的木棍对半切,第一次变0.5米,第二次0.25米,第三次0.125米……次数越多,单根木棍的长度越逼近“无穷小”。就像1除以3得0.333……,小数点后的3永远蹦不完,数学允许这种“没有尽头”的存在。
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可现实不是数学题。你拿菜刀切木棍,切到毫米级就费劲了;用激光切割,最多切到纳米级(1纳米是1米的十亿分之一);再小?现有的扫描隧道显微镜都瞅不清,更别说动手切了。更关键的是,物质的微观结构早给分割按下了“刹车键”——木棍是木头做的,木头由分子组成,分子拆了是原子,原子拆了是原子核和电子,原子核拆了是质子和中子,质子中子拆了是夸克……可夸克再往下呢?科学家用粒子对撞机“暴力拆解”了几十年,至今没找到夸克的“内部零件”。
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就算咱们有“超能力”能无限切,大自然也早划好了“红线”——普朗克长度。这是个小到离谱的数:1.6×10⁻³⁵米。打个比方,要是把一个质子(直径约1.6×10⁻¹⁵米)放大成一座1000米高的大楼,普朗克长度就相当于大楼里一颗灰尘的亿分之一。在这么小的尺度下,广义相对论和量子力学都“闹矛盾”了:时空不再是平滑的“布料”,反而像被揉皱的纸团,量子效应横冲直撞,连“位置”“大小”这些概念都模糊得没法用。
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换句话说,普朗克长度是“有意义的最小可测长度”。再小?不是不能分,而是分了也没意义——就像用放大镜看蚂蚁,越放得大越模糊,最后连“蚂蚁”和“背景”都分不清了。
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古人对“分割极限”的想象,藏着东西方智慧的碰撞。古希腊的德谟克利特说“万物由原子构成,原子不可再分”,像极了咱们说的“积木块”;庄子却觉得“万世不竭”,更像“套娃”——拆完一个还有下一个。
现代科学把两种思路“揉”到了一起。一方面,我们找到了“积木块”:标准模型里的61种基本粒子(夸克、轻子、玻色子等),目前没发现它们能再拆;另一方面,“套娃”的故事还在继续——弦理论说这些粒子可能是“一维弦”的振动,量子引力理论猜时空本身是“量子化”的……科学从不说“绝对”,只说“目前观测到”。
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咱们老祖宗的问题,中国科学家也在接力解答。北京正负电子对撞机里,粒子以接近光速相撞,“撞”出了胶子存在的证据;大亚湾中微子实验站,科研人员蹲守地下100米,测到了中微子振荡的精确数据;上海同步辐射光源,像一台“超级显微镜”,能看清纳米级的物质结构……这些“国之重器”,不仅在验证“分割极限”,更在拓展人类对物质本质的认知。
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回到最初的问题:把木棍无限分割,最终会得到什么?数学说“无穷小”,物理说“基本粒子”,哲学说“有限与无限的辩证”。但更重要的答案,藏在人类的“不甘心”里——明知道可能永远到不了“底”,却偏要造更精的工具、想更妙的理论,偏要把“万世不竭”的追问变成“今日可解”的突破。
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这让我想起老家村口的老木匠。他总说“木头越雕越细,心越雕越静”。科学何尝不是一场“雕刻”?我们雕的是物质的细节,磨的是认知的精度,守的是对世界的好奇。
最后想问问大家:当我们知道木棍分到夸克就“拆不动”了,当我们算出普朗克长度是“最小刻度”,你觉得这是“分割的终点”,还是“新问题的起点”?或许,真正的“无限”从来不在木棍里,而在人类追问的目光中——毕竟,从“一尺之棰”到“普朗克长度”,我们已经走了两千多年,未来的路,只会更长、更精彩。
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内容来源于联合早报网首页官网,网友投稿

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